Željka Kolveshi rođena je u Zagrebu 30. srpnja 1954. godine. Na Filozofskome fakultetu Sveučilišta u Zagrebu diplomirala je 1980. godine povijest umjetnosti i engleski jezik. Kratko vrijeme, četiri mjeseca, radila je u Regionalnome zavodu za zaštitu spomenika kulture u Zagrebu.

U Muzeju grada Zagreba (MGZ-u) zaposlila se 1981. godine. Stručni ispit za zvanje kustosa položila je 1983. godine. U Odjelu za kulturnu povijest stekla je zvanje više kustosice 1993. godine, a 1998. zvanje muzejske savjetnice. Od veljače 2008. godine bila je predsjednica Stručnoga vijeća Muzeja grada Zagreba i pomoćnica ravnatelja za stručna pitanja sve do odlaska u mirovinu 30. srpnja 2019. godine. Tijekom profesionalne karijere glavni interesi bili su joj istraživanje kulturno-povijesnoga konteksta urbanoga života u Zagrebu te multidisciplinarno istraživanje uloge gradskih i povijesnih muzeja u suvremenome društvu s obzirom na teorijsku i praktičnu muzeološku problematiku.

Muzej grada Zagreba u vrijeme njezina zapošljavanja imao je tek jedanaest djelatnika. Željki Kolveshi dodijeljena je Zbirka slikarstva, grafike i primijenjene grafike, u kojoj je tijekom radnoga vijeka inventarizirala i katalogizirala više od 2500 muzejskih predmeta, a danas Zbirka sadržava 2777 predmeta. Ukupno je, u raznim zbirkama, inventarizirala i katalogizirala oko 4000 predmeta, stalno unapređujući zapise u procesu saznavanja novih činjenica o građi koja je bila pod njezinom profesionalnom skrblju.

Na početku rada veliku podršku imala je od iskusnijih kolegica Nade Premerl i Vande Ladović, a umirovljeni ravnatelj dr. sc. Franjo Buntak bio joj je nepresušan izvor informacija i pomoći. Kao nova kustosica u Muzeju grada Zagreba dobila je zaduženje da inventarizira građu koja je u velikome broju pridošla u Muzej još za vrijeme ravnatelja Gjure Szabe (1928. – 1943.), kao i građu koju je Muzej, kako bi priskrbio obveznih pet posto vlastitih financijskih sredstava, iznajmljivao Jadran filmu za snimanje velikih koprodukcija. Tako je, inventarizirajući i pišući reverse, dobro upoznala fundus Muzeja grada Zagreba što se pokazalo odličnom profesionalnom podlogom za sve muzejske poslove koji su slijedili.

Prva velika izložba, nastala suradnjom Povijesnoga muzeja Hrvatske, Muzeja za umjetnost i obrt i Muzeja grada Zagreba 1985. godine, bila joj je „Hrvatski narodni preporod 1790. – 1848.“ i na njoj je bila zadužena za slikarstvo. Već na prvoj samostalnoj izložbi „Diplome zagrebačkih društava u 19. stoljeću“ 1986. godine iznova je vrednovala građu te je, osim prvoga čitanja građe kao važnoga dokumenta, tumačila kulturno-povijesno značenje predmeta za grad Zagreb. Taj način obrade pojedinih tema postao je modus izložbenoga rada.

Tijekom svojega radnog vijeka Željka Kolveshi autorski je potpisala koncepcije šesnaest samostalnih izložbi te sudjelovala u ostvarenju gotovo stotinu izložbi, surađujući s muzejima i drugim kulturnim ustanovama u Hrvatskoj, kao i na međunarodnim projektima. Autorske izložbe od 1986. do 2019. godine bile su:
1. „Diplome zagrebačkih društava u 19. stoljeću“, MGZ, Zagreb, 1986.
2. „Diplome zagrebačkih društava u 19. stoljeću“, Muzej grada Sarajeva, Sarajevo, 1987.
3. „Novije akvizicije slikarstva: Izložba u povodu 80. obljetnice Muzeja grada Zagreba“, MGZ, Zagreb, 1987.
4. „Matica hrvatska 1842. – 1992. – u spomen utemeljiteljima Matice hrvatske“, Matica hrvatska i MGZ, Zagreb, 1992.
5. „Slikana kronika iz Jurjevske ulice: Anka Krizmanić – mapa Zagreb“, MGZ, Zagreb, 2000.
6. „Pozdrav iz Zagreba – simboli mesta Zagreba iz stalne zbirke Muzeja mesta Zagreba“, Mestni muzej Ljubljana i KIC, Ljubljana, 2000. – 2001.
7. „Tragom davnih zagrebačkih igrališta“ (s Vesnom Leiner), MGZ, Zagreb, 2001.
8. „Slikana kronika iz Jurjevske ulice: Anka Krizmanić – mapa Zagreb“, Muzej grada Rijeke, Rijeka, 2002.
9. „Zvonimir Faist: Diktati vremena – plakati od kasnih 1930-ih do ranih 1960-ih godina“, MGZ, Zagreb, 2003. – 2004.
10. „Zvonimir Faist: Diktati vremena“, Moskovski međunarodni muzejski forum „Mir poslije rata: stvaranje 1945. – 2005.“, Povijesni muzej grada Moskve, Moskva, 2005.
11. „Otto Antonini: Zagreb i 'Svijet' / 'Svijet' i Zagreb dvadesetih...“, MGZ, Zagreb, 2006. – 2007.
12. „Portret Janka Holjca, gradonačelnika Zagreba 1910. – 1917.“, MGZ, Zagreb, 2007.
13. „Stota obljetnica Muzeja grada Zagreba, 1907. – 2007.: 100 / sto / C / cent / cento / hundred / ... – Stoljetnica“, MGZ, Zagreb, 2007. – 2008.
14. „Ivana Tomljenović Meller: Zagrepčanka u Bauhausu“ (voditeljica izložbenog projekta i stručna savjetnica), MGZ, Zagreb, 2010. – 2011.
15. „Zoološki vrt u Zagrebu 1925. – 2015.“, MGZ, 2015.
16. „Zagreb / Grad. Ljudi. Život.“, MGZ, 2019.

Muzej grada Zagreba već je krajem osamdesetih godina prošloga stoljeća počeo s rješavanjem imovinskopravnih odnosa za parcelu uršulinskoga samostana iz 17. stoljeća na kojoj je bio smješten od 1947. godine. Namjera je bila da se oslobodi prostor za cjelovit stalni postav, a usput su rađena i arheološka iskopavanja za čije se nalaze odlučilo da će postati dio muzeološkoga sinopsisa stalnoga postava (1989. – 1997.). Tijekom Domovinskoga rata građa je bila pospremljena u kutije i odložena na sigurno, a kustosi su istraživali i pripremali teme koje će biti predstavljene u stalnome postavu. Uz autoricu koncepta stalnoga postava Nadu Premerl Željka Kolveshi bila je jedan od autora dijela scenarija.

Od četrdeset tema koje su predstavljene u stalnome postavu Željka Kolveshi osmislila je dvanaest tematskih cjelina, izabrala predmete, napisala tekstove za dvanaest uvodnih legendi, stručno i znanstveno obradila otprilike četiristo predmeta te napisala za njih predmetne legende. U suradnji s kolegama i dizajnerom stalnoga postava osmišljene su četiri vrste legendi: uvodne legende (za svaku glavnu temu, uz ilustrativni materijal bez ponavljanja predmeta iz postava koji su predstavljali temu), sekundarne legende (za manje teme, dodatne informacije o Zagrebu), predmetne legende i legende koje su pratile povijesnost mjesta. Jedna od važnih ideja stalnoga postava Muzeja grada Zagreba, s kojom se upoznala u stručnome posjetu kustosima Muzeja grada Londona, bila je da se ne slijedi isključivo kronološka crta, već da se u kronologiji zagrebačke povijesti zaustavi na ključnim događajima koji su obilježili grad Zagreb.

Nakon otvaranja stalnoga postava Muzeja grada Zagreba 1997./1998. godine osmislila je uspješan projekt „žive povijesti u muzeju“ pod nazivom „Žive slike“, koji se od ožujka 2000. svake godine održava u Muzeju.

Uspostavljenom suradnjom s kustosima Muzeja grada Londona uključila se u međunarodno muzejsko djelovanje u kojemu je od 1993. godine promicala Muzej grada Zagreba svojim radom. Sudjelovala je na više od pedeset međunarodnih skupova s ukupno šesnaest izlaganja koja su bila objavljena u tiskanim i elektroničkim izdanjima njihovih zbornika.

Uz promicanje Muzeja grada Zagreba afirmirala je i hrvatsku muzejsku djelatnost na međunarodnoj platformi promičući i potičući da se muzeji natječu za nagrade Europskoga muzejskog foruma. Kao nacionalni korespondent iz Hrvatske kandidirala je jedanaest muzeja za nagradu Europski muzej godine (engl. European Museum of the Year Award, EMYA), od kojih je Muzej prekinutih veza 2011. godine osvojio prestižnu Nagradu „Kenneth Hudson“, nazvanu po osnivaču godišnje nagrade EMYA. Nagrada se dodjeljuje muzeju, osobi, projektu ili skupini ljudi za inovativno, izazovno, katkad i kontroverzno postignuće koje propituje uobičajeno viđenje uloge muzeja u društvu. Kao sutkinja uz hrvatske kandidate vrednovala je 28 europskih muzeja u kandidaturi za nagradu EMYA (2011. – 2016.).

Aktivno je sudjelovala u strukovnim udrugama kao članica Hrvatskoga muzejskog društva, Društva povjesničara umjetnosti Hrvatske i ICOM-a Hrvatska (od 1994. do danas). Bila je članica Izvršnoga odbora ICOM-a Hrvatska od 1996. do 1999., potpredsjednica od 1999. do 2002. i predsjednica od 2002. do 2005. godine. Od 1994. godine bila je članica ICOM-ova Međunarodnog odbora za muzeje i zbirke arheologije i povijesti (engl. International Committee for Museums and Collections of Archaeology and History, ICMAH), u kojemu je djelovala kao članica Izvršnoga odbora i koordinatorica Radne skupine za gradske muzeje (1998. – 2001.) te kao potpredsjednica (2001. – 2004.). Bila je i članica Međunarodnoga udruženja za gradske muzeje (engl. International Association of City Museums, IACM) od 1993. do 2000. te članica Međunarodnoga udruženja za povijesne muzeje (engl. International Association of Museums of History, IAHM) od 1995. do 2000. godine. U Europskome muzejskom forumu djelovala je kao nacionalni korespondent za nagradu EMYA od 2003. do 2010. te kao članica Ocjenjivačkoga suda od 2010. do 2016. godine.

Željka Kolveshi bila je ispitivačica za predmet Muzeografija i mentorica za stručni pismeni rad iz područja povijesti umjetnosti za polaganje stručnih ispita u muzejskoj struci (2003. – 2019.). Bila je i članica Povjerenstva za polaganje stručnih ispita u muzejskoj struci za zvanje kustos (2003. – 2004.), Ocjenjivačkoga suda za dodjelu nagrada Hrvatskoga muzejskog društva (2006. – 2012.), Vijeća za međunarodnu kulturnu suradnju Gradskoga ureda za kulturu (2007. – 2013.) te Hrvatskoga muzejskog vijeća Ministarstva kulture (2011. – 2016.).

Autorica je 97 stručnih i znanstvenih radova, 51 muzeološke recenzije te dvanaest recenzija projekata novih ili obnovljenih muzeja, izložbi i kataloga u Hrvatskoj. Održala je 41 izlaganje od čega 29 izlaganja na stručno-znanstvenim skupovima te dvanaest na predstavljanjima kataloga, muzeoloških projekata i sl.

Dobitnica je Godišnje nagrade Hrvatskoga muzejskog društva 2003. godine za integrirani muzejski projekt „Zvonimir Faist: Diktati vremena – plakati od kasnih 1930-ih do ranih 1960-ih“ (izložba, katalog i CD-ROM) kao autorica muzeološke koncepcije, izložbe i kataloga. Godine 2018. dobila je Godišnju nagradu Hrvatskoga muzejskog društva u kategoriji provedenoga istraživačkog rada iz kojega je proizišla publikacija za monografiju „Zagreb – plakati: Slučajna povijest Zagreba: plakati iz Zbirke Muzeja grada Zagreba“, a 2020. godine Nagradu za životno djelo „Pavao Ritter Vitezović“ Hrvatskoga muzejskog društva.